ABC-гипотеза утверждает, что для трёх взаимно-простых чисел A, B и C, удовлетворяющих соотношению A + B = C, произведение простых делителей A, B и C (радикал) обычно ненамного меньше C. Теорема формулируется очень просто, но чрезвычайно сложно доказывается. Около пяти сотен страниц было потрачено выдающимися математиками Западного мира на поиск доказательства - но результат далеко неоднозначени трудно верифицируем. Между тем, каждый школьник с усиленной

подготовкой в сфере точных наук может понять и доказать ABC-гипотезу, опираясь на творческое воображение, на основе синтеза школьныхзнаний, включая физику и химию. ABC-гипотеза имеет ряд замечательных следствий в теории чисел, как например, доказательство Великой теоремы Ферма. Простые числа несут в себе огромный исследовательскийпотенциал, они играют связующую роль между окружающим нас миром и микромиром.

Поэтому простые числа - основа естественных наук. В данной работе ABC-гипотеза доказана преимущественно на основе школьной программы с усиленной физико-математической подготовкой. Это позволяет легко проверить доказательство. ABC - гипотеза имеет важное значение для педагогики.

Главная идея доказательтства 

Допустим, производятся физические изменения партии заводской продукции. По нормативу параметры изделий: A+ B = C - это стандарт, но на практике возникают погрешности. Они носят случайный характер. Относительная ошибка тем меньше, чем больше единиц в партии: 1/√N. Далее остаётся применить основную терему арифметики, перейти к простым целочисленным многочленам и линейным отображениям, жордановым матрицам, квантовой механике. У всего перечисленного - гомоморфизм алгебр и одни и те же корни, как раз из цепочки Rad( A•B•C). Сосредоточится на собственных значениях/корнях и убедиться, что среднее значение от логарифма мартиц (след, главная диагональ) не меняется из-за кратных корней - это и есть энтропия S. Поскольку энтропия такая же аддитивная величина, как число частиц и обе величины т.н. интегралы движения, имеем: относительное стандартное отклонение = 1√S. Остается её подсчитать S = ln(Rad(A•B•C))/L , где L длина главной диагонали (ненулевые элементы) матрицы и одновременно число простых чисел в цепочке Rad(A•B•C). Она соответствует статистической матрице системы в гильбертовом пространстве, где размер матрицы бесконечен.

 Речь идёт об энтропии исследуемой системы 

При появлении кратных корней вероятность обнаружить микрообъект в конкретном состоянии "размазывается" по главной диагонали стат. Матрицы с учетом кратности корня. Это доказывает теорему и позволяет оценить т.н качество тройки q , а в действительности - дефект или флуктуацию сверху за счёт ограничения функцией, имеющей нормальное распределение по теореме Чебышёва - речь идёт об энтропии исследуемой системы. 

Словом, даже не зная функции (Римана) распределения простых чисел, можно легко произвести несложные оценки. Их оказывается достаточно для доказательства ABC conjecture, ABC- гипотезы. Мир материален, физика микромира и макромира одна и та же, работают принцип соответствия и принцип неопределённости Гейзенберга. Итак простые числа модерируют систему,, состояющую из подсистем, не взаимодействующих, но связанных общим ресурсом - фазовым пространством. Например речь может идти о смеси идеальных газов.

Summing Up