Сегодня я хочу рассказать вам о математике любви. Думаю, все согласятся с тем, что математики широко известны своими успехами на любовном поприще. Но причина не только в нашей решительности, отличных навыках поддержания беседы и "красивого прикида". Причина также и в том, что мы немало поработали над математикой поиска идеальной пары.

Почему у меня нет девушки?

В моей любимой статье на эту тему — «Почему у меня нет девушки» 

(Смех) — Питер Бэкус пытается оценить свои шансы найти любовь. Не сказать, что Питер жадина. Среди всех доступных женщин Великобритании Питер всего-то ищет кого-то поблизости, подходящего возраста, с университетским образованием. Он ищет уживчивую, привлекательную и считающую его привлекательным женщину. (Смех) По его подсчётам, получается примерно 26 женщин во всей Великобритании. Перспективы у Питера… Чтобы сравнить, это примерно в 400 раз меньше, чем лучшие оценки количества внеземных разумных форм жизни. А также у Питера примерно 1 шанс из 285 000 встретить свою избранницу, развлекаясь вечером где-нибудь. Я думаю, это и есть причина, по которой математики больше не выходят развлекаться.

Однако я лично не поддерживаю такую пессимистическую точку зрения. Я, как и вы все, знаю, что любовь работает по-другому. Эмоции сложно назвать упорядоченными, рациональными и легко предсказуемыми. Но всё же, математикам есть что предложить нам, ведь любовь, как и многое в жизни, полна шаблонов, а ведь математика изучает именно шаблоны, повторения, модели. Модели прогноза погоды, модели рынка ценных бумаг, модели движения планет или роста городов. Честно говоря, эти вещи тоже сложно назвать упорядоченными или легко предсказуемыми. Но я верю в возможности математики дать нам новую точку зрения на всё что угодно. Даже на тайны любви. Чтобы убедить вас, насколько удивительна, изумительна и актуальна математика, я предлагаю вам три главных математически верных совета о любви.

Как обыграть сайты знакомств?

Совет номер 1. OkCupid — мой любимый сайт знакомств в немалой степени из-за того, что его основала группа математиков. Будучи математиками, они собирали данные на всех пользователей сайта в течение почти 10 лет и пытались моделировать, как мы описываем себя и как общаемся с другими на сайте знакомств. Они обнаружили очень интересные факты. Мой любимый факт: оказывается, на сайте знакомств ваша привлекательность не влияет на популярность, более того, быть уродцем в чьих-то глазах может сыграть вам на руку. Давайте поясню. В этой, к счастью опциональной, секции сайта OkCupid вы можете оценить привлекательность по шкале от 1 до 5. Если сравнить среднюю привлекательность с количеством получаемых писем, можно понять, как привлекательность связана с популярностью на сайте знакомств.

Привлекательность напрямую не связана с популярностью.

Вот какой график получился у ребят из OkCupid. Заметьте, трудно сказать, что привлекательность напрямую связана с популярностью. Становится интересно, чем же обладают люди вот здесь вверху, намного более популярные, чем люди здесь внизу, несмотря на одинаковую привлекательность. Оказывается, важна не только внешность. Давайте поясню их открытия на примере. Возьмём, к примеру, Портию де Росси. Все согласны, что Портия де Росси очень красивая женщина. Никто не считает её уродиной, но она и не супермодель. Если сравнить Портию де Росси с Сарой Джессикой Паркер, многие, да и я тоже, скажут, что Сара Джессика Паркер потрясающая и, возможно, одна из самых красивых женщин, когда-либо живших на Земле. Но некоторые, то есть бóльшая часть интернета, считают, что она похожа на лошадь. (Смех) Если попросить людей оценить привлекательность Сары Джессики Паркер и Портии де Росси по шкале от 1 до 5, я думаю, в среднем они наберут примерно равный балл. Но оценки у них будут совсем разные. Оценки Портии будут сгруппированы около 4-х, потому что все согласны с тем, что она очень красива, а мнения о Саре Джессике Паркер будут сильно поляризованы. Её оценки будут сильно отличаться. И оказывается, это важно. Различие в оценках увеличивает популярность на сайте знакомств. Другими словами, если кто-то считает вас привлекательной, вам будет лучше, если будут и те, кто считают вас полной уродиной. Это намного лучше единогласного мнения, что вы как та милашка-соседка.

Это становится понятнее, если посмотреть глазами авторов писем. Допустим, вы считаете кого-то привлекательным, но думаете, что не все так считают. А значит, у вас будет меньше соперников — лишняя причина написать. Сравните с тем, когда ваше мнение о привлекательности совпадает со всеми остальными. Ну и зачем тогда унижаться? Вот тут начинается самое интересное. Когда люди выбирают фото для сайта знакомств, они выбирают самые привлекательные фото. Классические примеры: полные люди выбирают сильно обрезанное фото, а лысые мужчины выбирают фото в шляпе. Но чтобы обрести популярность, нужно делать наоборот. Нужно подчёркивать свою уникальность, даже если вы считаете, что других это оттолкнёт. Если вы кому-то понравитесь — понравитесь всё равно, а остальные… да они и так сыграют вам на руку.

Как выбрать идеальную пару?

Совет номер 2. Представим, что у вас оглушительный успех на сайте знакомств. Возникает вопрос: как этот успех превратить в долгую и счастливую жизнь, и в частности, когда пора остепениться? В общем случае не стоит бросаться на первого попавшегося человека, проявившего интерес. Но и долго ждать не стоит, чтобы увеличить шансы на долгую и счастливую жизнь. Моя любимая писательница Джейн Остин пишет: «Незамужняя женщина 27 лет не может больше любить или быть любимой». (Смех) Джейн, спасибо! Что ты знаешь о любви?!

Возникает вопрос, на ком же из всех ваших возлюбленных остановить свой выбор? К счастью, нам может помочь одна интересная математическая теория — теория оптимальной остановки. Давайте представим, что вы начинаете ходить на свидания в 15 и хотите выйти замуж к 35. За свою жизнь вы встретите некое число возлюбленных разного качества. Правила таковы, что после свадьбы нельзя больше ходить на свидания, да и передумать тоже нельзя. По меньшей мере, мой опыт показывает, что люди не любят, когда их сначала отвергают ради другого, а годы спустя просят вернуться. Может, это только со мной.

Математика утверждает, что первые 37% кандидатов для брака рассматривать не стоит. (Смех) А затем нужно остановиться на том, кто лучше всех предыдущих. Вот пример. Можно математически доказать, что это наилучший способ увеличить свои шансы найти идеальную пару. К сожалению, у этого способа есть риски. Например, представьте, если идеальная пара окажется среди первых 37%. К сожалению, вы должны отказать. (Смех) Дальше, если следовать математике, среди будущих кандидатов лучшего уже не будет, надо будет отказывать всем и умереть в одиночестве. (Смех) Возможно, в компании голодных котов.

Другим риском является… Представим, что первые кандидаты среди первых 37% очень скучные, серые, ужасные люди. Ничего страшного — ведь им всё равно нужно отказать. А что, если следующий кандидат окажется лишь немного менее скучный и серый, чем все предыдущие? Если следовать математике, за него нужно выходить замуж, но брак, честно говоря, будет так себе. Ну, извините, не получилось. Думаю, здесь есть возможность подзаработать для фирмы Hallmark [издатель открыток]. Открытка ко Дню святого Валентина: (Смех) «Дорогой мой муж, ты всего лишь чуть лучше, чем первые 37% моих возлюбленных». Это даже более романтично, чем у меня обычно получается.

Что ж, метод не даёт 100% успеха, но лучших стратегий не существует. Оказывается, в дикой природе есть виды рыб, которые следуют именно этой стратегии. Они отказывают всем ухажёрам первые 37% брачного периода, а затем выбирают первого, кто оказался дороднее всех предыдущих. Я думаю, что мы, люди, подсознательно так и поступаем. Мы оставляем себе время нагуляться, осмотреть кандидатов, насладиться молодостью. А затем мы начинаем серьёзные поиски примерно после 25-ти. Думаю, это является убедительным доказательством того, что наш мозг немного запрограммирован математически.

Как избежать развода?

Итак, это был совет номер 2. Совет номер 3. Как избежать развода. Представим, вы выбрали идеальную пару и начинаете долговременные отношения. Я думаю, что все бы хотели избежать развода, за исключением, может быть, жены Пирса Моргана? Грустный факт современности в том, что половина пар в США разводятся, да и остальные страны не так далеко. Простим себе мысль о том, что споры перед разводом не являются идеальной целью математического исследования. Для начала, сложно понять, что вообще нужно измерять. Но это не остановило психолога Джона Готтмана, который этим занялся. Готтман наблюдал за сотнями беседующих пар и записывал всё, о чём можно подумать. Он записывал суть разговора, электропроводимость кожи, выражения лица, пульс, давление, практически всё, кроме факта, всегда ли жена была права, и, оказывается, что всегда. Но Готтман и его команда обнаружили, что одним из главных показателей, предсказывающих развод, была позитивность или негативность каждого партнёра в разговоре.

Пары с низким риском развода набрали намного больше положительного, чем отрицательного по шкале Готтмана. А неудачные браки, т.е. с высокой вероятностью развода, постоянно скатывались всё глубже в негатив. Используя эти простые идеи, Готтман и его группа с точностью в 90% могли предсказать, разведётся ли данная пара. Но только в паре с математиком Джеймсом Марри они начали понимать спирали негативности и причины их возникновения. Их открытия невероятно просты и интересны. Эти уравнения предсказывают, как жена или муж отреагируют на следующую реплику, насколько позитивной или негативной будет их реакция. Эти уравнения зависят от настроения человека в одиночестве, от настроения человека в паре, но важнее всего, они зависят от того, насколько сильно жена и муж влияют друг на друга.

Думаю, стоит отметить, что именно эти уравнения могут точно описать гонку вооружений между странами. (Смех) Да-да, спорящая пара, скатывающаяся в негатив и стоящая на грани развода, — математический эквивалент начала ядерной войны. (Смех)

Но самый важный член этого уравнения — взаимное влияние, и, в частности, величина, называемая порогом негативности. Порог негативности — это то, насколько раздражающим может быть муж, прежде чем это начнёт раздражать жену, и наоборот. Я всегда думала, что в хорошем браке важно достигать компромисса, понимания, оставлять другому свободу быть самим собой. Я думала, что самые успешные браки те, где порог негативности очень высок, где пары терпят, пока не станет совсем невмоготу. Но математика и последующие открытия команды показали, что верно обратное. Лучшие или наиболее успешные пары те, у которых порог негативности очень низкий. Это те пары, которые всё замечают и позволяют себе друг на друга жаловаться. Те пары, которые постоянно улучшают свои отношения, обладают заметно лучшими шансами на светлое будущее. Пары, которые всё замечают и не позволяют мелочам разрастаться в проблемы.

Конечно, для успешного брака нужно больше, чем просто низкий порог негативности или умение избегать компромисса. Но крайне интересно то, что математика свидетельствует: «солнце да не зайдёт во гневе вашем».

Это три моих лучших совета о том, как математика может помочь любви и браку. Я надеюсь, что кроме советов вы увидели ещё и силу математики. Для меня уравнения и символы не просто текст. Они — голос, вещающий о невероятном богатстве природы и поражающей простоте моделей, переплетающихся и развивающихся вокруг нас, начиная от устройства мира и заканчивая нашим поведением. Я надеюсь, хотя бы для некоторых из вас открытие секретов математики любви откроет любовь к математике!

Анна Фрай (Hannah Fry) Mathematics of love